Зимин начинал карьеру в столичном «Локомотиве», однако в 18 лет перешел в «Спартак» — по приглашению Всеволода Боброва. Легендарный «Бобер» как в футбол, так и в хоккей играл за ЦСКА, однако тренерского успеха добился в «Спартаке», с которым выиграл чемпионат СССР 1967 года. Звездами «Спартака» и советского хоккея 60-х годов являлись братья Борис и Евгений Майоровы и Вячеслав Старшинов, которые легко приняли Зимина в новый коллектив. Отличала его нестандартная техника, настырность, хитрость и умение забивать эффектные голы, и молодой хоккеист быстро стал любимцем спартаковской публики.
Всё золото нашего хоккея. Чемпионат мира - 1968
После чемпионского сезона 1967 года завершил карьеру Евгений Майоров, и Зимин перешел в ударное звено «Спартака», став вскоре игроком и сборной СССР, где практиковались клубные сочетания. В 1968 году 20-летний Зимин поехал на Олимпийские игры во французский Гренобль, где он успешно заменил в первой тройке форварда Вениамина Александрова, в первом же матче с финнами (8:0) забросив две шайбы. Отличился Зимин также в решающей игре турнира с канадцами (5:0).
В 1969 году «Спартак» снова становится чемпионом СССР — под руководством Николая Карпова (Боброва после титула двумя годами ранее командировали… в футбольный ЦСКА). Зимин сыграл одну из ключевых ролей в победе «Спартака», забросив 23 шайбы, в том числе и в решающем матче с ЦСКА, который состоялся 11 мая 1969 года во Дворце спорта в Лужниках. Тогда в присутствии Леонида Брежнева наставник армейцев Анатолий Тарасов при счете 1:2 увел свою команду со льда, несогласный с отмененной шайбой в ворота «Спартака». Лишь через полчаса игра возобновилась, и именно Зимин установил окончательный счет — 3:1 в пользу «Спартака».
Вскоре Зимин получил в «Спартаке» и сборной новых партнеров — ровесника Александра Якушева и Владимира Шадрина, который на год моложе. К тому времени Зимин выиграл чемпионаты мира в 1969 и 1971 гг., а также Олимпиаду 1972 года, войдя в состав команды, которая в этом же году отправилась в Канаду на матчи Суперсерии с канадцами из Национальной хоккейной лиги — под руководством Боброва, которого Зимин впоследствии называл своим любимым тренером.
Про своих и чужих, фарм-клубы и сосиски
Первый гол спартаковской тройки
Первая игра 2 сентября в Монреале началась для советской команды неудачно — 0:2 к седьмой минуте, и показалось, что сборную СССР ждет разгромное поражение. Однако на 12-й минуте забило спартаковское звено — Зимин воспользовался передачей Якушева и отыграл одну шайбу. Матч в итоге завершился со счетом 7:3 в пользу сборной СССР, а на 55-й минуте Зимин отличился еще раз, сделав счет 6:3. Во втором матче (1:4) Зимин получил травму и больше в Суперсерии не играл, хотя и успел ассистировать Якушеву, который в итоге стал самым результативным игроком в составе советской команды.
В 1974 году Зимин покинул «Спартак», отправившись в армию — но не в ЦСКА, а СКА МВО из Калинина, завершив карьеру в «Крыльях Советов». В 1977 году в составе «Крыльев» Зимин выиграл Кубок европейских чемпионов — чего в свитере «Спартака» ему сделать не удалось.
Зимин родился в семье заместителя министра химического и нефтяного машиностроения СССР и, хотя отец рано умер, получил хорошее воспитание — Зимина всегда отличали жизнерадостность, чувство юмора и доброжелательное отношение к окружающим. Он всегда с удовольствием общался с журналистами и болельщиками на хоккейных матчах и различных мероприятиях.
Ему не удалось проявить себя на тренерском поприще, хотя в 1994—2004 гг. он возглавлял команду «Звезды России», которая выступала на «Кубке «Спартака». Зимин работал комментатором на телевидении, а также менеджером в «Спартаке» и новокузнецком «Металлурге», пока окончательно не нашел себя в скаутском деле. В последние годы Зимин возглавляет Национальную скаутскую ассоциацию, которая помогает как клубам, так и молодым игрокам.